緩和曲線上的點坐標計算
已知：
- 緩和曲線上任一點離ZH點的長度：l
- 圓曲線的半徑：R
- 緩和曲線的長度：l0
- 轉向角系數：K(1或－1)
- 過ZH點的切線方位角：α
- 點ZH的坐標：xZ，yZ
計算過程：
說明：當曲線為左轉向時，K=1，為右轉向時，K=-1，
公式中n的取值如下：
當計算第二緩和曲線上的點坐標時，則：
l為到點HZ的長度
α為過點HZ的切線方位角再加上180°
K值與計算第一緩和曲線時相反
xZ，yZ為點HZ的坐標
切線角計算公式：
圓曲線上的點坐標計算
已知：
- 圓曲線上任一點離ZH點的長度：l
- 圓曲線的半徑：R
- 緩和曲線的長度：l0
- 轉向角系數：K(1或－1)
- 過ZH點的切線方位角：α
- 點ZH的坐標：xZ，yZ
計算過程：
說明：當曲線為左轉向時，K=1，為右轉向時，K=-1，
公式中n的取值如下：
當只知道HZ點的坐標時，則：
l為到點HZ的長度
α為過點HZ的切線方位角再加上180°
K值與知道ZH點坐標時相反
xZ，yZ為點HZ的坐標
曲線要素計算公式
公式中各符號說明：
- l——任意點到起點的曲線長度（或緩曲上任意點到緩曲起點的長度）
- l1——第一緩和曲線長度
- l2——第二緩和曲線長度
- l0——對應的緩和曲線長度
- R——圓曲線半徑
- R1——曲線起點處的半徑
- R2——曲線終點處的半徑
- P1——曲線起點處的曲率
- P2——曲線終點處的曲率
- α——曲線轉角值
豎曲線上高程計算
已知：
- 第一坡度：i1(上坡為“＋”，下坡為“－”)
- 第二坡度：i2(上坡為“＋”，下坡為“－”)
- 變坡點樁號：SZ
- 變坡點高程：HZ
- 豎曲線的切線長度：T
- 待求點樁號：S
計算過程：
超高緩和過渡段的橫坡計算
已知：如圖，
- 第一橫坡：i1
- 第二橫坡：i2
- 過渡段長度：L
- 待求處離第二橫坡點（過渡段終點）的距離：x
求：待求處的橫坡：i
解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐標計算
已知：
- 待求點樁號：K
- 曲線起點樁號：K0
- 曲線終點樁號：K1
- 曲線起點坐標：x0，y0
- 曲線起點切線方位角：α0
- 曲線起點處曲率：P0(左轉為“－”，右轉為“＋”)
- 曲線終點處曲率：P1(左轉為“－”，右轉為“＋”)
求：
- 線路匝道上點的坐標：x,y
- 待求點的切線方位角：αT
計算過程：
